问题: 函数填空
f(x)=sin平方x+2cosx(0≤x≤派/2),则f(x)的最大值和最小值分别为_____
解答:
因为0≤x≤派/2，所以0≤cosx≤1
f(x)=sin平方x+2cosx
=1-cos平方x+2cosx (下面配方）
=-cos平方x+2cosx+1
=-(cosx-1)的平方+2
当cosx=0时， f(x)的最小值为1
当cosx=1时， f(x)的最大值为2
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