问题: 则φ
f(x)=cos(√3x+φ)(0<φ<π),若 f(x)+f'(x)为奇函数，则φ
解答:
f(x)=cos(√3x+φ)(0<φ<π)
f'(x)=-√3sin(√3x+φ)(0<φ<π)
f(x)+f'(x)=cos(√3x+φ))-√3sin(√3x+φ)
=2[(1/2)cos(√3x+φ))-(√3/2)sin(√3x+φ)]
=2[(cosπ/3)cos(√3x+φ))-(sinπ/3)sin(√3x+φ)]
=2cos(√3x+φ+π/3)
=2sin[π/2-(√3x+φ+π/3)]
=2sin[π/2-√3x-φ-π/3]
=2sin[-√3x-φ+π/6]
=-2sin[√3x+φ-π/6]为奇函数→
φ-π/6=0+kπ(k∈Z),
0<φ<π→φ=π/6
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