问题: 概率问题
反复掷一枚骰子，当点数有三个不同时就停止，若抛五次后恰好停止，则这五次点数的所有不同记录结果的种数有多少种
答案是这样写的C6/2(2C4/1+C4/2)C4/1=840
我不明白为什么是2倍的2C4/1
请帮帮忙，谢谢
解答:
反复掷一枚骰子，当点数有三个不同时就停止，若抛五次后恰好停止，则这五次点数的所有不同记录结果的种数有多少种
第5次肯定是第三种点数，种数=C(6,1)=6
前4次有且只有两种点数，种数=C(6-1,2)=10
两种点数分别为1次和3次：C(2,1)C(4,1)=8
......即选出只有1次的那种点数再算这种点数所在的次数
两种点数各为2次：C(4,2)=6
所以，种数共有 = 6×10×(8+6) = 840 种
补充：前面的C(6,1)×C(5,2) = C(6,2)×C(6-2,1)
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