问题: 函数
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数当且仅当
A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a^2+b^2=0
解答:
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数当且仅当
A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a^2+b^2=0
f(x)是奇函数--->f(0)=b=0
x≠0时,f(x)+f(-x)=x[|a+x|-|a-x|]=0--->a=0
反之显然，即a,b同时为0--->选：D.a²+b²=0
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