设a,b,c分别是△A,B,C所对的边,由a²=b(b+c)知A与B满足的关系为 ( )

(A) A=2B (C)A=B
(B) A=3B (D)A=1/2B

我不知道怎么打出来数学符号，答案选A
我的过程尽量去理解:*是乘以的意思 (A+B)/2的意思是A角和B角的和的二分之一
把等式右边展开成为b平方+bc
把b平方移到等式左边，等式右边是bc
则有a2-b2=bc,right?
然后左边用平方差公式(a+b)*(a-b)=bc
最关键的一步是：用正弦定理 转化为 (sinA+sinB)*(sinA-sinB)=
sinB*sinC
然后再变:2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2=
sinB*sinC
再把等式左边四个换一下顺序，成为2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2*2sin(A-B)/2*cos(A-B)/2=sinB*sinC
奇妙的一步是等式左边可变化为：sin(A+B)*sin(A-B)=sinA*sinB
( 2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2=sin(A+B) 2sin(A-B)/2*cos(A-B)/2=sin(A-B) )
sin(A+B)=sinC 所以有sinC*sin(A-B)=sinB*sinC 约去sinC
有sin(A-B)=sinB 则又因为角A-B的范围在（-180°，180°）
角B的范围在（0°~180°） 取相同区间，有A-B=B 则A=2B

花了好长时间打出来的，没数学符号真不方便，希望你采纳~！