问题: tan(x-y) tan(y-z) tan(z-x)=
求证tan(x-y) tan(y-z) tan(z-x)=它们三个的和。
解答:
为手机表达方便,设x-y=a,y-z=b,z-x=c.因a+b+c=(x-y)+(y-z)+(z-x)=0,故tan(a+b)=-tanc ==> (tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-tanc ==> tana+tanb+tanc=tana*tanb*tanc,即tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)。
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