问题: 1\2+1\2+4+1\2+4+6+......+1\2+4+6......+100=?
湖南省邵阳市洞口县竹市学区六年级寒假作业
解答:
这个题不是小学该做的 是初中和高中的题目
把题分成2部分 一部分是1/2 一部分是4， 6 ....
现在看下有多少个1/2 4到100一共有偶数49个 加上刚开始的一个1/2 那么就有50个1/2 也就是25 这就是所以的1/2相加的结果
然后我们看偶数部分 也就要用的数列 数列一共有49项 每一项是4 第二项是10 第三项是 18 第N项是n^2+3n 然后令n从1到49再相加 此时用到个公式 就是1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)
你把n^2+3n也看成2部分 所以就是n^2项的和就是49（2*49+1）（49+1）=64320 3n部分的和就是3（1+2+..+49）=3*49*50/2=3675
所以最后的答案就是25+3675+64320=68020
最后说下 这个题目不是给小学做的 其中n^2求和是大学或者高中才会解出到
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