问题: 初中数学题征解
两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形有多少个？
解答:
2(a+b+√(a^2+b^2))=kab
不妨设a>=b
2(a+b+√(a^2+b^2))<=4a+2√2a
2(a+b+√(a^2+b^2))>4a
4a<kb*a<=4a+2√2a
4<kb<=4+2√2<7
所以kb=5,6
讨论kb=5
k=1,b=5 ,a=12
k=5,b=1,a不是整数
kb=6
所以3a=4b 所以b=3 或者6
所以k=2 b=3 a=4
k=1 b=6 a=8
所以一共三个这样的三角形(5,12,13) (3,4,5) (6,8,10)
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