问题: SOS!!!一道略难的高一三角形问题！！
在三角形ABC中，角A,角B,角C所对边长分别为a,b,c，设a,b,c满足条件：b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根3。求角A和tanB的值。
解答:
因为b^2+c^2-2bccosA=a^2, b^2+c^2-bc=a^2所以cosA=1/2即A=60度
因为b/sinB=a/sinA所以sinB=b/a（sinA）=（√3/2b）/a
cosB=√（1-sinB^2）=√（a^2-3/4b^2)/a=√(b^2+c^2-bc-3/4b^2)/a把c/b=1/2+根3代入得cosB=(√10/2)b/a
tanB=sinB/cosB=[（√3/2b）/a]/[(√10/2)b/a]==√(3/10)
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