问题: 问一道数学问题，希望有详细答案，谢谢
若f(x)=-(1/2)x^2+bln(x+2)在x>-1上是减函数,则b的取值范围是
A x>=-1 B x>-1
C x<=-1 D x<-1
解答:
若f(x)=-(1/2)x^2+bln(x+2)在x>-1上是减函数,则b的取值范围是
D b<-1
解:f′(x)=-x+[b/(x+2)]<0时,f(x)是减函数.
-x+[b/(x+2)]<0→(-x^2-2x+b)/(x+2)<0
x>-1,(x+2)>0→(-x^2-2x+b)<0→-(x+1)^2+1+b<0→
1+b<0,∴b的取值范围是 b<-1
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