第1题：已知圆内接四边形ABCD中，AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积。

第2题：在三角形ABC中，已知S三角形ABC=1/4(a^2+c^2-b^2)，求B.

第1题：已知圆内接四边形ABCD中，AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积。
因为ABCD为圆内接四边形，所以：B+D=180°
令B=θ，则D=180°-θ
在△ABC中，由余弦定理有：
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosθ=4+36-24cosθ=40-24cosθ…（1）
同理，在△ADC中，由余弦定理有：
AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos(180°-θ)
=16+16-32cos(180°-θ)=32+32cosθ……………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
40-24cosθ=32+32cosθ
所以：cosθ=1/7
则：sinθ=sin(180°-θ)=4√3/7
而，四边形ABCD的面积等于△ABC和△ADC面积之和
所以，S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=(1/2)AB*BC*sinθ+(1/2)AD*CD*sin(180°-θ)
=(1/2)*2*6*(4√3/7)+(1/2)*4*4*(4√3/7)
=8√3

第2题：在三角形ABC中，已知S三角形ABC=1/4(a^2+c^2-b^2)，求B.
由正弦定理知：S△ABC=(1/2)acsinB
所以：(1/2)acsinB=(a^2+c^2-b^2)/4
即，a^2+c^2-b^2=2acsinB
而，由余弦定理有：a^2+c^2-b^2=2accosB
所以：2acsinB=2accosB
即，sinB=cosB
所以：B=45°