问题: 高一向量问题,比较有挑战性
已知在按向量a进行平移后,函数y=a^(x+m)+n(0<a≠1)化简为指数函数,而在按向量b进行的平移后,函数y=loga{[a^(-4-n)](x-m)}化简为对数函数,且向量a与b是垂直向量,求y=m-n的最大值和最小值.
为了把式子表示清楚,括号加的比较多,不过应该能理的清,嘿嘿~
解答:
向量a=(-m,n)
向量b=(m,-n-4)
向量a与b是垂直向量
==>ab=0
ab=-(m^2)-n(n+4)=0
==>m^2+n^2+4n=0 ==>m^2+（n＋2）^2=4 ==>m＝2cosa (n+2)=2sina
y=m-n=2cosa -2sina +2,最大值为2＋2倍根2，最小值为2－2倍根2
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