问题: 高三数学题
已知等比数列{Xn}的公比为不等于1的正数，数列{Yn}
满足Xn^(2/Yn)=a,(0<a≠1),求证{Yn}是等差数列。
解答:
已知等比数列{Xn}的公比为不等于1的正数，数列{Yn}
满足Xn^(2/Yn)=a,(0<a≠1),求证{Yn}是等差数列。
Xn^(2/Yn)=a
公比q
InXn^(2/Yn)=Ina
Xn>0 2/YnInXn=2/Yn*{InX1+(n-1)Inq}=Ina
Yn=2{(n-1)lnq + lnX1}/lna
显然是一次线形关系为等差数列
Ｘn<0
依次类推
上面的大师只是少了点，也是对的
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