问题: 数学问题！！！
如果正四棱锥侧面是正三角形,那么它相邻的两侧面所成的角是侧面与底面所成角的多少倍?
渐升数(如34689)是指每个数字比其左边的数字大的正整数.在所有的五位渐升数中,把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为多少?
请教怎么做??
解答:
1。 正四棱锥侧面是正三角形,那么它相邻的两侧面所成的角是arccos(-1/3)
侧面与底面所成角arccos(1/根号3)
易证arccos(-1/3)=2*arccos(1/根号3)
如果正四棱锥侧面是正三角形,那么它相邻的两侧面所成的角是侧面与底面所成角
的2倍。
2。 1） 一位渐升数有9个
2）二位渐升数有C10 2=45个
3）三位渐升数有C10 3=120个
其中1为首的：C9 2=36个
2为首的：234，235，236，237，238，239，245，246，247，248，———
第100个数为248。
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