问题: 高中数学
A,B,C坐标分别为A（3，0）B（0，3）C（cosα,sinα）α∈(π/2,3π/2),向量AC·向量BC=-1，求(2(sinα)^2+sin2α)/(1+tanα)的值
解答:
A,B,C坐标分别为A（3，0）B（0，3）C（cosα,sinα）α∈(π/2,3π/2),向量AC·向量BC=-1，求(2(sinα)^2+sin2α)/(1+tanα)的值
解：
向量AC=（cosx-3，sinx）
向量BC=（cosx，sinx-3）
向量AC·向量BC=-1=（cosx）＾-3cosx+（sinx）＾-3sinx
=1-3（sinx+cosx）
sinx+cosx=2/3
（sinx）＾+2sinxcosx+（cosx）＾=4/9
2sinxcosx=-5/9
[2(sinα)^2+sin2α]/(1+tanα)
=2sinx（sinx+cosx）/[1+（sinx/cosx）]
=2sinxcosx（sinx+cosx）/（sinx+cosx）
=2sinxcosx=-5/9
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