问题: 请问1,2,5,10,17,26和1,3,7,13,21的通项公式各是什么？
用什么方法弄出来的？
解答:
1,2,5,10,17,26，…相邻两项的差分别是1、3、5、7、9、…，所以
a1＝1
a2－a1＝1＝2－1
a3－a2＝3＝2×2－1
……
an－a(n-1)＝2×(n-1)－1＝2n－3
所以，an＝1＋1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n-3)＝(n-1)^2＋1
或者注意到：a1＝1＝0^2＋1，a2＝2＝1^2＋1，a3＝2^2＋1，a4＝3^2＋1，……，所以an＝(n-1)^2＋1
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第二个类似，相邻两项的差分别是2，4，6，8，…由此可得an＝n^2－n＋1
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