问题: 求y=1/(x+2)的导函数
我用定义算出来的和答案不一样.请帮忙解一下.
解答:
我们有公式：如果y=x^a,那么y’=ax^(a-1)
y=1/(x+2)，即y=(x+2)^(-1)
那么 y’=-1(x+2)^(-2)*(x+2)'==-1(x+2)^(-2)*1=-1/(x+2)^2
'表示导数
定义：
△y=1/(x+△x+2)-1/(x+2)=(x+2-x-△x-2)/［(x+△x+2)(x+2)］=-△x/［(x+△x+2)(x+2)］
y'=lim(△y/△x)=lim-1/［(x+△x+2)(x+2)］=-1/(x+2)^2
极限都是△x趋向于零
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