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问题: 初三几何题

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证AB=AC+CD

解答:

在AB作一点E,使AE=AC. ∵∠1=∠2 ∴△AED ≌△ ACD
∴∠AED =∠C ∵∠AED=∠B+∠EDA ∴2∠B=∠B+∠EDA
∴+∠EDA=∠B ∴ED=BE 又∵△AED ≌△ ACD ∴CD=ED=BE
AB=ED+AE=CD+AC