问题: 初中几何题
己知等边三角形边长为a,在BC的延长线上取点D,使CD=b,在BA的延长线上取点E，使AE=a+b。证明EC=ED。
解答:
证明 延长射线BD至F，使得DF=a，连EF.
∵∠EBF=60°，BF=BC+CD+DF=a+b+a=2a+b=BA+AE=BE。
∴ ΔBEF为等边三角形，∠BFE=∠EBF=60°，
∵BC=DF=a，BE=EF=2a+b，
∴ΔBCE≌ΔDEF，
故CE=DE.
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