问题: 设椭圆x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0,m∈R,求椭圆中心M的轨迹方程
设椭圆x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0,m∈R,求椭圆中心M的轨迹方程
解答:
设椭圆x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0,m∈R,求椭圆中心M的轨迹方程
解:x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0→
x²-2mx+3y²-12my+13m²-6=0→
(x-m)²+3(y-2m)²=6→
(x-m)²/6+(y-2m)²/2=1→
椭圆中心M(X,Y)
X=m
Y=2m
∴椭圆中心M的轨迹方程Y=2X
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