问题: 如何用向量证明重心定理
点DEF分别是三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，求证AE,BF,CD相交于同一点G，且GA/AE=GB/BF=GC/CD=2/3.第二题，已知a,b为非零向量，求证a垂直b是a+b的长度=a-b的长度的充要条件。通过作图可以很容易的看出来，但不知道怎么证明怎么写.Q3.已知，a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量，求证a的长度=b的长度是a垂直于b的充要条件
解答:
第一题可以用面积法做的
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