问题: 高一数学，三角函数
A+B=60度 tanA+tanB=3 求cos（A-B）=
解答:
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
A+B=60,tanA+tanB=3--->3/(1-tanAtanB)=√3
--->1-tanAtanB=√3
--->tanAtanB=1-√3
--->sinAsinB/(cosAcosB)=1-√3
--->{(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]}/{(1/2)[cos(A+B)+cos(A-B)]}=1-√3
--->[-1/2+cos(A-B)]/[1/2+cos(A-B)]=1-√3
两边同时-1，得-1/cos(A-B)=-√3
--->cos(A-B)=√3/3.
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