问题: 函数问题
1,若直线X＋2Y=a与直线3x＋4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.
2,以知直线y=2x＋b.
⑴直线与两点坐标轴所围成的三角形的面积为4,求b的值.
⑵直线与两坐标轴交点间的距离等于5,求b的值
解答:
1,若直线X＋2Y=a与直线3x＋4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.
解:x+2y=a.........(1)
3x+4y=15.......(2)
(2)-2*(1):x=15-2a代入(1):15-2a+2y=a,y=(3a-15)/2
交点(15-2a,(3a-15)/2)在第一象限
15-2a>0,→a<7.5
(3a-15)/2>0,→a>5,且a是整数,∴a=6或7
2,以知直线y=2x＋b.
⑴直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为4,求b的值.
直线与两坐标轴交点(-b/2,0),(0,b)
围成的三角形的面积(1/2)｜-b/2｜*｜b｜=4
b^2=16,b=±4
⑵直线与两坐标轴交点间的距离等于5,求b的值
直线与两坐标轴交点(-b/2,0),(0,b)的距离等于5
√[(-b/2)^2+b^2]=5,→(-b/2)^2+b^2=25,→
5b^2/4=25,b^2=20,b=±2√5
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