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问题: △ABC中,a=4,b=5,S△ABC=5根号3,求c

同上

解答:

解:∵S△ABC=5√3=1/2ab*sin∠C=1/2*5*4*sin∠C
∴sin∠C=√3/2 ∠C=60°
∴c^2=a^2+b^2-2abCos∠C=4^2+5^2-2*4*5*Cos60°
=16+25-40*1/2=21
∴c=√21