设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(λ+1)-λ*an,其中λ是不等于-1和0的常数.
(1)证明:{an}是等比数列.
(2)设数列{an}的公比q=f(λ),数列{bn}满足b1=1/3,bn=f(b(n-1)),求(n∈N,n≥2),求数列{1/bn}的前n项和Tn.(注:f(b(n-1))中"n-1"为下标)

（1）当s1=a1=(λ+1)-λ*a1
a1=λ+1-λa1
a1=1
当an=Sn-S(n-1)==(λ+1)-λ*an-(λ+1)+λ*a(n-1)
an=λa(n-1)-λan
an(1+λ)=λa(n-1)
an/a(n-1)=λ/(1+λ)
因为其中λ是不等于-1和0的常数，λ为定值，所以q为定值，{an}是等比数列.
(2)因为设数列{an}的公比q=f(λ),所以λ/(1+λ)=f(λ)
f(x)=x/(x+1)
因为数列{bn}满足b1=1/3,bn=f(b(n-1))所以
bn=b(n-1)/(b(n-1)+1)
1/bn=(b(n-1)+1)/b(n-1)
1/bn-1/b(n-1)=1
因为d为定值，所以为等差数列。
Tn=7/2n-1/2