问题: 初二数学。急急急
如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。
1.若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。
2.若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD是菱形么，为什么？
解答:
1、知道AECF是平行四边形，也就有AF平行且等于EC
因此角CEF=角AFE，也就有角BEC=角AFD
又有BE=DF，因此三角形BEC全等于三角形AFD
这样BC=AD，且角EBC=角ADF，从而AD平行于BC，即证明四边形ABCD是平行四边形。
注：同样的道理，你也可以证明三角形AEB全等于DFC来证明ABCD是平行四边形
2、如果AECF是菱形，那么AE=AF，角AEF=角AFE，所以角AEB=角AFD，三角形AEB全等于三角形AFD
由第一问知道三角形AFD全等于三角形BEC，所以可得三角形ABE,AFD,BEC,CFD全等，所以可得AB=BC=CD=AD，因此四边形ABCD是菱形。
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