问题: 初二数学。急急急
如图，在△ABC中，点O是AC上一点，MN∥BC且过O点，CE平分∠ACB，且交MN于点E，CF平分∠ACD，交MN于F。
1.OE与OF相等吗？试说明理由。
2.当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由。
解答:
1.因为MN//BC 角CEF=ACF 角EFN=ACF 所以OE=OC OF=OC 所以OE=OF2.当O移动到AC的中点时AECF是矩形。 因为CE CF分别是角ACB和ACD的平分线所以角ECF是个直角 O在AC中点则OA=OC 则OA=OC=OE=OF从而证明三角形AOF和MOC AOE和FOC分别是两个完全相等的三角形 所以AECF是矩形。
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