1，在平行四边形ABC中，两条邻边AB，AD的比是1：2，M是AD的中点，求∠BMC的度数。
2，矩形的周长为20CM一边中点与对边两顶点连线的夹角为直角，求矩形各边的长。
3，已知：在四边形ABCD中AB=DC，AC=BD。试讨论，四边形ABCD可能是什摸形状的四边形，并证明你的结论。

1:解：连MB，MC
∵平行四边形ABCD
∴∠BAM+∠MDC=180°
∵AD=2AB M是AD的中点
∴AB=AM=MD=CD
∠ABM=∠AMB
∠DMC=∠DCM
∠BAM=180°-2∠AMB
∠MDC=180°-2∠DMC
∴∠DMC+∠AMB=90=180°-90°=180°-∠BMC ∠BMC=90°
2：解： 设矩形ABCD边长为2a，2b。AD中点M，连MB，MC
则MB=MC
∵∠BMC=90°
∴2b=（√2）BM
4b＾=2BM＾
2b＾=BM＾=b＾+4a＾
b＾-4a＾=0 （b+2a）（b-2a）=0
∵b＞0 a＞0 ∴b+2a＞0
b=2a
2a+2b=40 2a=20/3 2b=40/3
3：解
∵AB=DC AC=BD BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∠B=∠C
同理： △BAD≌△CDA
∠A=∠D
四边形是等腰梯形或矩形