问题: 如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上的一点，且EC=四分之一BC，求证∠EFA=90
解答:
证明 设正方行边长为K
所以AF*AF=K*K+（1/2K）*（1/2K）=5/4K*K
EF*EF=（1/2K）*（1/2K）+（1/4K）*（1/4K）=5/16K*K
AE*AE=K*K+（3/4K*K）*（3/4K*K）=25/16K*K
因为5///4K*K+5/16K*K=25/16K*K
所以AE*AE=AF*AF+EF*EF且AE为最长边，AF和EF为直角边
所以角EFA为直角
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