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问题: 高中数学题求助,快~

在△ABC中,已知|向量CA+向量BC|=(4√6)/3,|向量AB-向量AC|=3,cos<向量AB,向量BC>=(-√6)/6,求cos2A+(√14)*sin(B+C)的值.(注:"cos<向量AB,向量BC>"表示向量AB与向量BC的夹角的余弦值)

解答:

这实际是一道解三角形问题。

将条件写在图中就是:(角A的对边)a=3,c=(4√6)/3,cosB=>=√6/6
余弦定理可求b=√(35/3),再用余弦定理求cosA,然后用公式求cos2A,sin(B+C)=sinA,代入即可。