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问题: 圆

若实数满足x,y满足(x+5)^2+(y-12)^2=14^2,则x^2+y^2的最小值是?

解答:

用几何办法来解题
(x+5)^2+(y-12)^2=14^2是一个以(-5,12)为圆心,半径为14的圆,其圆心与坐标原点相距13,故坐标原点在该圆内部。以坐标原点为圆心做做一个该圆的内切圆,则新的圆的半径为1(即14-13=1)。两者的切点(5/13,-12/13)即是满足题意的x^2+y^2的最小值点,其值为1。