过点P(3,0)作一直线L，使它被两直线L1:2x-y-2=0和 L2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点，求此直线L的方程

给你介绍三种方法，都可得到所求直线方程为 y=8x-24。

一．（利用待定参数法）设A=(u,2u-2)，B=(v,-v-3)。根据中点公式 u+v=6，(2u-2)+(-v-3)=0，解得 u=11/3，v=7/3。即 A=(11/3,16/3)，B=(7/3,-16/3)，所以直线AB的方程为 y=8x-24。

二．（利用待定斜率法）与楼上方法类似，设直线斜率为 k，因为过点P(3,0)，所以其方程为 y=k(x-3)。
y=k(x-3)与L1联立解得x1=(3k-2)/(k-2)，
y=k(x-3)与L2联立解得x2=(3k-3)/(k+1)，
根据中点公式 x1+x2=6，即 (3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=6，解得 k=8。

三．（利用几何方法，即平行四边形性质）求出直线L1和 L2的交点 M=(-1/3,-8/3)，连接 MP 并延长到 N 使 P 称为 MN 的中点，则 N=(19/3,8/3)，过 N 分别作NB//L2，NA//L1，与 L1 和 L2 分别交于 B 和 A，也可求出此直线L的方程。