问题: 证明题求助
已知一个点的集合t1,t2,...,tn
定义一个函数:
f(t)=(t-t1)(t-t2)...(t-tn)
求证:
f'(tj)=(tj-t1)(tj-t2)...(tj-tj-1)(tj-tj+1)...(tj-tn)
其中1<=j<=n
多谢多谢!
解答:
最简单方法，根据导数定义:
f＇(tj)=lim(t→tj){[f(t)-f(tj)]/(t-tj)}，
因为f(tj)=0，再将 f(t) 和 t-tj 约分，极限就是这个结论。
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