问题: 与三角形有关的角
一个大型模板的设计要求是BA边和CD边相交成50°角；DA边和CB边相交成30°角，如果通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来判断模是否合格。你认为当∠D和∠B的度数相差度少时，模板刚好合格？
解答:
当模板合格时，如图，延长BA交CD的延长线于点E，则∠E=50°；延长DA交CB的延长线于点F，则∠F=30°，由三角形的三个内角和等于180°，得∠CBE+∠C+∠E=180°，∠CDF+∠C+∠F=180°，所以∠CBE=180°-（∠E+∠C）=180°-（50°+∠C）=130°-∠C，∠CDF=180°-（∠F+∠C）=180°-（30°+∠C）=150°-∠C.因为∠CDF-∠CBE=150°-∠C-（130°-∠C）=20°，所以∠CDF比∠CBE大20°.即∠D比∠B大20°时，模板刚好合格.
见如下：
http://www.swxl.com.cn/ybkt/showarticle.asp?articleid=2172
参考文献：http://www.swxl.com.cn/ybkt/showarticle.asp?articleid=2172
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