问题: 多边形的内角和
在各角相等的多边形中，一个内角和与它相邻的外角的比是3：1，则这个多边形的边数为（ ）
解答:
一个内角与它相邻的外角之和是180度，又有3：1的关系
所以可以知道这个内角是135度
由于所有的内角都相等，设这个多边形的边数为n，则所有内角的和是135*n
又有多边形内角和的公式是(n-2)*180
所以135n=(n-2)*180
45n=360
n=8
所以是八边形
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