问题: 不等式证明题
证明2(a^3+b^3+c^3)>b^2(a+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)，教科书上的原题，为什么我觉得A组的比B组的要难，郁闷.下边还有两道不等 式证明题，为了提高你们得分的次数，分三次提问，请关注。谢谢
解答:
证：
a^3-a^2*b-ab^2+b^3=(a^2-b^2)(a-b)=(a+b)(a-b)^2>=0
--->a^3+b^3>=a^2*b+ab^2
同理b^3+c^3>=b^2*c+bc^2,c^3+a^3>=c^2*a+ca^2
以上三个同向不等式的两边相加，得到
2(a^3+b^3+c^3)>=a^2*b+ab^2+b^2*c+bc^2+c^2*a+ca^2
就是2(a^3+b^3+c^3)>=a^2*(b+c)+b^2*(c+a)+c^2*(a+b)
题目要抄写正确，不能有误
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