问题: 不等式证明题2
1,在面积为定值的扇形中，半径是多少时扇形周长最小？2在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？要有过程，不要只用求导的方法，也可以用求导的方法和麦芽的来做个参考。其中一个过程可以写详细点另一个提点下就行.
解答:
设面积为S,半径为r,弧长l,周长c
(1)
S=1/2lr=1/2(c-2r)r=-r^2+1/2cr
c=2(S+r^2)/r=2(S/r+r)>=4√S
当S/r=r,r=√S,c最小=4√S
(2)
S=1/2lr=1/2(c-2r)r=-(r-1/4c)+c^2/16
当r=1/4c,S最大=c^2/16
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