问题: 不等式问题3
如果关于X的不等式ax^2+bx+c<的解集是x<m,或x>n,(m<n<0),求关于x的不等式cx^2-bx+a>0的解集
解答:
ax^2+bx+c<0的解集是x<m或x>n(m<n<0)
所以m、n是方程ax^2+bx+c-0的二根，并且a<0【否则解集为[m,n]】
所以m+n=-b/a,mn=c/a
--->b=-(m+n)a,c=mna
于是cx^2-bx+a>0成为mnax^2+(m+n)ax+a>0
a<0--->mnx^2+(m+n)x+1<0
--->(mx+1)(nx+1)<0
m,n都是负数--->(x+1/m)(x+1/n)<0
m<n<0--->-1/m<-1/n--->-1/m<x<-1/n.
所以cx^2-bx+a>0的解集是-1/m<x<-1/n.
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