问题: 考研高数中，用适当放大和缩小求极限无法解决疑点
当n趋向无穷时，数列函数f(n)等于常数b的n次方除以n的阶层等于0,请问这是怎么证明的？能不能帮助大致叙述一下，谢谢！
解答:
证：不妨设b为正常数，若b为负取绝对值即可。
设[b]=m，则m≤b
0≤b^n/n!=(b/1)(b/2)…(b/m)(b/m+1)…(b/n)
≤(b/1)(b/2)…(b/m)(b/m+1)^(n-m)
而b/(m+1)＜1，故lim<n→∞>(b/m+1)^(n-m)=0
由夹逼准则知lim<n→∞>b^n/n!=0
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