如图，已知矩形ABCD中，AB=1CM，BC=2CM，以B为圆心，BC为半径作1/4圆弧交AD于F，交BA的延长线于点E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分，阴影为所求面积
如图，连接BF
因为扇形BCE是以B为圆心，BC为半径的1/4圆弧
所以，BC=BF=BE=2
那么，在Rt△BAD中，BF=2，AB=1
所以，由勾股定理得到：AF=√3，且∠ABD=60°
所以，扇形BEF是以B为圆心，BF=BE=2，中心角为60°的扇形
所以，扇形BEF的面积=πr^2/6=2π/3
而，阴影部分的面积=扇形BEF的面积-Rt△BAD的面积
其中，Rt△BAD的面积=(1/2)*AB*AD=(1/2)*1*√3=√3/2
所以，阴影部分面积=(2π/3)-(√3/2)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
