已知AB是圆O的直径,且AB=10,弦CD=6,接A,B两点到直线CD的距离之和.
最简单的做法是：
当C(或者D)与A(或者B)重合时，如上图
此时，因为AB是圆O的直径，CD(AD)为弦，连接BD
那么，BD⊥AD
所以，BD即是点B到CD所在直线的距离
由勾股定理有：BD=8
而，A、C重合，所以点A到CD所在直线的距离=0
所以，它们的距离之和=8+0=8
普遍地，如下图
过点A作弦CD的垂线，垂足为E；过点B作弦CD的垂线，垂足为F；过圆心O作弦CD的垂线，垂足为G；连接OD
则，AE、BF分别为A、B到弦CD所在直线的距离
那么，AE//OG//BF
且，O为AB中点
所以，OG为直角梯形ABFE的中位线
所以，AE+BF=2OG
在Rt△OGD中，OD=r=AB/2=5
GD=CD/2=3
所以，由于勾股定理有，OG=4
所以：AE+BF=2OG=8
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