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问题: 数学不等式题

某工厂现有A种原料44千克,B种原料65千克,计划用只两种原料生产甲,乙两种产品共16件,已知生产一件甲产品需A原料2千克,B产品5千克;生产一件乙产品需A种原料4千克,B种原料2千克。
(1)设生产x件甲产品,写出x应满足的不等式。
(2)有哪几种符合题意的方案?请你帮助设计出来。

解答:

某工厂现有A种原料44千克,B种原料65千克,计划用只两种原料生产甲,乙两种产品共16件,已知生产一件甲产品需A原料2千克,B产品5千克;生产一件乙产品需A种原料4千克,B种原料2千克。
(1)设生产x件甲产品,写出x应满足的不等式。
设生产x件甲产品,那么就要生产(16-x)件乙产品
已知生产一件甲产品需A原料2千克,B产品(应该是原料!)5千克;生产一件乙产品需A种原料4千克,B种原料2千克,所以:
生产x件甲产品一共需要A原料=2x千克,需要B原料5x千克
生产(16-x)件乙产品一共需要A原料4*(16-x)=64-4x千克,需要B原料2*(16-x)=32-2x千克。
所以,总共需要A原料:2x+(64-4x)=64-2x
总共需要B原料:5x+(32-2x)=32+3x
而,已知A原料有44千克,B原料有65千克
所以:
64-2x≤44,且32+3x≤65
即:10≤x≤11

(2)有哪几种符合题意的方案?请你帮助设计出来。
由1)知道:10≤x≤11,且产品的件数只能是整数
所以:
x=10或者x=11
即:
i)生产10件甲产品,6件乙产品;
ii)生产11件甲产品,5件乙产品。