问题: 一道高中三角函数题
若β是三角形的一个内角，且sinβ+cosβ=2/3,则方程x(2)*cscβ-y(2)*secβ=1表示的曲线的焦点坐标为？
答案（±√6/3,0)
解答:
因为sinB+cosB=2/3;(sinB)^2+(cosB)^2=1,
所以sinB*cosB=-5/18.在三角形中必定有cosB<0;sinB>0,
所以x^2/sinB+y^2/(-cosB)=1是椭圆。
又因为sinB+cosB=2/3>0--->sinB>-cosB,所以a^2=sinB;b^2=-cosB,椭圆的焦点在x轴上.
故c^2=a^2-b^2=sinB+cosB=2/3--->c=√6/3
所以焦点是F(+'-√6/3,0)。
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