问题: 有关于三角函数
若将函数f(x)=3sin2x-4cos2x化为f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0≤φ＜2π)的形式，则φ可用反正切函数值表示为φ=
请写出详细的过程和思路，谢谢
解答:
若将函数f(x)=3sin2x-4cos2x化为f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0≤φ＜2π)的形式，则φ可用反正切函数值表示为φ=
f(x)=3sin2x-4cos2x=5*[(3/5)sin2x-(4/5)cos2x]
=5*[cos2x(-4/5)-sin2x(-3/5)]
=5*cos(2x+φ)
满足f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0≤φ＜2π)的形式
所以，sinφ=-3/5，cosφ=-4/5
则，φ位于第三象限
且：tanφ=sinφ/cosφ=3/4
因为0<arctan(3/4)<π/2
所以，φ=π+arctan(3/4)
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