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问题: 有关于数列

若有数列{An},{Bn},则limAn和limBn分别存在是lim(An/Bn)存在的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.非充分且非必要条件
lim均为n→+∞
请写出详细的过程和思路,谢谢

解答:

应该选择D。

当limAn=1,limBn=0,两个极限都存在,但lim(An/Bn)不存在,所以条件不是充分的;

当An=Bn=n,lim(An/Bn)=1(存在),但limAn和limBn都不存在,所以条件不是必要的。