问题: 八年级数学作业
如图，E和F在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：AC与BD互相平分。
解答:
因为BF=DE、EF=EF，所以BE=FD
又知道AB=CD，AE=CF，所以三角形ABE=三角形CDF，因此角B=角D
所以AB平行于CD，因此角BAO=角DCO
又因为AB=CD
所以三角形ABO和三角形CDO全等，所以BO=DO,AO=CO
因此AC与BD互相平分
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