问题: 高中数学题求助,快~
1.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S(3n)=14,则S(4n)等于( ).(注:(3n)(4n)均为下标)
A.16 B.26 C.30 D.80
2.在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn.若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于( ).
A.[2^(n+1)]-2 B.3n C.2n D.(3^n)-1
解答:
(1)Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n),S(4n)-S(3n)为等比数列
（S(2n)-Sn）^2=(S(3n)-S(2n))*Sn
S(2n)^2-2S(2n)-24=0
S(2n)>0
得S(2n)=6
S(2n)-Sn=4，S(3n)-S(2n)=8
S(4n)-S(3n)=16
S(4n)=30
选C
(2)有an^2=a(n-1)*a(n+1) ①
（an+1）^2=(a(n-1)+1)*(a(n+1)+1)
2an=a(n-1)+a(n+1) ②
由① ×4—②^2得
(a(n-1)-a(n+1))^2=0
a(n-1)=a(n+1)
an=a(n-1)=a(n+1)=a1=2
Sn=2n
选C
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