问题: 解析几何
直线L1:y=x+4 抛物线y^2=x 直线L2：y=x+m交抛物线于A，B两点，过A,B作L1的垂线分别交于D，C ABCD四点构成正方形 求m
解答:
直线L1:y=x+4，抛物线y²=x，直线L2：y=x+m交抛物线于A，B两点，过A,B作L1的垂线分别交于D，C ABCD四点构成正方形 求m
联立L2与抛物线方程：y²=y-m--->y²-y+m=0
--->yA+yB=1, yAyB=m
--->(yA-yB)²=(yA+yB)²-4yAyB=1-4m
--->|AB|=√2|yA-yB|=√[2(1-4m)]
又：|AD|=|BC|=|m-4|/√2
ABCD为正方形--->√[2(1-4m)]=|m-4|/√2
--->2(1-4m)=(m-4)²/2
--->m²+8m+12=(m+2)(m+6)=0--->m=-2或-6
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
