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问题: 容斥原理

有A,B,C三种报纸。有对100个小读者进行调查,他们发现有38人喜欢读A,报有58人喜欢读B,有52人喜欢读C报,报没有人不喜欢读报。有6人即喜欢读A报又喜欢读B报,有4人即喜欢读A报又喜欢读C,12三种报纸都喜欢。 问,有多少小读者既喜欢既B报又喜欢读C报?有多少小读者仅喜欢读C报?

解答:

38-4-12-6=16人
所以只喜欢读A的学生有16人。
100-38=62人
52-4-12=36人,这些学生喜欢读c
58-12-6=40人,这些学生喜欢读B
但是总共剩下的学生只有62人,所以
36+40-62=14人。也就是说有14个人重复计算了
喜欢读B和C的学生有14人。
这样
52-4-12-14=22人
只喜欢读C的学生有22人