问题: 急求同角三角函数(角度已省略)
sin+cos=a
sin3+cos3=____
3为3次方)
解答:
已知sinx+cosx=a，求(cosx)^3+(sinx)^3？？？
cosx+sinx=a
--->(cosx)^2+(sinx)^2+2cosxsinx=a^2
--->cosxsinx=(a^2-1)/2
所以
(cosx)^3+(sinx)^3
=(cosx+sinx)[(cosx)^2-cosxsinx+(sinx)^2]
=a[1-(a^2-1)/2]
=a(3-a^2)/2
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